Como peinar a mi conejo

Hola a todas, mi conejita pepperoni es una cabeza de leon, tiene 3 meses de edad y lleva conmigo un mes y una semana, cuando se compro ella permanecia en una jaula y no la acariciaban y tampoco la agarraban, antes no se dejaba ni acariciar, ahora tenemos un gran avance y se deja pero, no se deja alsar o agarran y en ocasiones necesito hacerlo para peinarla, e visto videos y e leido que si la agarro asi ella no quiera esto va a hacer que me tenga mas miedo, la verdad no se que hacer porque su raza necesita ser peinada casi todos los dias. Agradeceria al que me respondiera.