Duda muy urgente!!

No tiene por qué
Pero es mejor que preguntes a un veterinario. Ya que el gato es callejero, puede tener hongos, o ácaros, o algún parásito que sí puedes pasarle a tu gatita. Es muy raro que ésto pase pero es una posibilidad.

La próxima vez que lleves a la tuya al vete pregúntaselo y así te quedas más tranquila

Hola! Hay una enfermedad muy comun en gatos callejeros y son los hongos que se transfieren a partir del contacto de su piel. La cuestion es que tambien es transferible a humanos, osea que tu misma podrias tener hongos y tu misma contagiárselo a tu gato. Es experiencia pripia pues me pasó algo muy parecido a ti, un gato me pegó sus hongos yo a mi gata. No es una enfermedad terminal pero busca informacion sobre los hongos de gato, es curioso saludos!

Gato callejero ¿porqué no solicitar la ayuda de una protectora?
Hola!! Leyendo tu post tengo una sugerencia que hacerte. Ya que este gato callejero es tan cariñoso, lo podrías donar a una protectora que le buscaría un hogar. Normalmente las protectoras cuando cogen un gato callejero lo llevan al veterinario donde le hacen una revisión y lo vacunan. Luego el gato pasa a un albergue de animales o a una casa de acogida y la protectora se encarga de divulgar fotos del animalito, de acudir a ferias de adopción y demás para que adopten al gato. Si es tan cariñoso seguro que encuentra una familia pronto!! Saludos