Mi perro y mi gato

Buenas, tengo un perro de 11 años y acabo de traer a casa a un cachorro de gatito de unos 20 días. 
Mi perro al ser tan mayor, sigue siendo nervioso y al hacer la presentacion el perro huele y lame al gato pero no muestra signos de agresividad ni le ladra, solo lo huele y lo lame, el gato no se asusta de echo se deja hacer todo eso. Lo que quería saber es si ese comportamiento en el perro es normal o que puedo hacer para que mi perro no este tan nervioso por lamer y oler al gatito. Gracias.